ধরি,একটা ট্রেন v চলছে বেগে এবং এই ট্রেনের বসে জনি তার ঘড়ির প্রতি ক্লিক সময় মাপার চেষ্টা করছে…এই সময়টাকে যদি আমরা t. বলা যাবে t.=D/c

এবার ধরি স্টেশনে দাঁডিয়ে আছে পুদিনা…তার ঐ ঘড়ির ক্লিকটা মাপার চেষ্টা করছেন…যেহেতু ট্রেনটা v বেগে যাচ্ছে তাই পুদিনার মনে হবে সব কিছু v^2 বেগে যাচ্ছে & আলো পরিবর্তিত হয়ে L দূরত্বে সরে যাবে…পিথাগোরাসের সূত্র মতে দূরত্ব,root over L^2+D^2

আলোর বেগ সবসময়ই c
পুদিনার কাছেও & জনির কাছেও

t=K^2+D^2/c

L হল t সময়ে যতটুকু দূরত্ব অতিক্রম করেছে সেটি,L=vt

স্টেশনে দাঁডিয়ে থেকে চলন্ত ক্লিকের সময় হল,
t=root over v^2t^2+D^2/c

=> c^2t^2=v^2^t2+D^2
=> c^2-v^2=D^2

এক ক্লিকের সময় বের করে,
t=D/root over c^2-v^2

c দিয়ে ভাগ করে,t=(D/c)/{root over 1-(v^2/c^2)}

জনি যে ট্রেনে বসেছিল তার ক্লিক ছিল t.=D/c

সুতরাং,
t=t./root over 1-(v^2/c^2)

এই সেই বিখ্যাত সময় প্রসারণের সূত্র…

t এর মান সবসময়ই t. বড় মানে-সময় শ্বাশ্বত নয়